Abstract
La enseñanza de las matemáticas ha estado tradicionalmente condicionada por una visión universalista de las capacidades mentales, que ha tenido poco en cuenta que el lenguaje matemático no es una abstracción aprioristica y acontextual, sino que pasa por la utilización de «metáforas» instrumentales utilizadas por los propios matemáticos a lo largo de la historia y escamoteada al niño en la escuela. En este artículo se expone un diseño didáctico en que se hace una apuesta fuerte por una enseñanza de la geometría que recoja los instrumentos culturales (las «metáforas» materiales) presentes en nuestro entorno y los utilice en sus diseños como mediadores entre la realidad y los conceptos.
El artículo revisa los supuestos innatistas y culturalistas de aprendizaje de las matemáticas, tomando partido por la perspectiva histórico-cultural y concluyendo cuáles son sus consecuencias para el diseño didáctico de las matemáticas y la elaboración de materiales educativos. Desde esos supuestos se expone un programa experimental de pregeometría en que, a partir de los datos de las psicologías cognitivas e histórico-culturales sobre el conocimiento espacial, se diseñan actividades educativas e instrumentos cognitivos culturales que permiten adquirir los conocimientos geométricos; es decir, pasar de las funciones o aptitudes espaciales naturales a las culturales o superiores.
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