Sibuya was concerned in [Lecture Notes in Math., Vol. 810, 1980, pp. 135–140] with studying analyticity of formal solutions for nonlinear differential systems xp+1
$\[$\frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}x}$$
=E(x,y,u), where E is an analytic function in its arguments, near the origin. We are aiming in this work, to generalize the previous Sibuya's paper to nonlinear differential systems A(x)
$\[$\frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}x}$$
=E(x,y,u), where A(x) is an N×N matrix, whose entries are holomorphic near the origin.
Sibuya s'est intéressé dans [Lecture Notes in Math., Vol. 810, 1980, pp. 135–140] à l'analyticité des solutions formelles des systèmes différentiels non linéaires xp+1
$\[$\frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}x}$$
=E(x,y,u), où E est une fonction analytique en ses arguments, au voisinage de l'origine. Nous nous intéressons dans ce travail, à généraliser le résultat de Sibuya aux systèmes différentiels non linéaires A(x)
$\[$\frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}x}$$
=E(x,y,u), où A(x) est une matrice carrée N×N, à coefficients holomorphes au voisinage de l'origine.
