Convergence of weak solutions for the primitive system of the quasigeostrophic equations

Abstract

On s'intéresse ici au comportement des solutions faibles de Leray du système primitif lorsque le nombre de Rossby tend vers zéro. On sépare notamment la solution en deux parties chacune solution d'un système particulier, l'une appelée partie oscillante, l'autre partie quasigéostrophique. La première tend vers zéro lorsque la rotation devient forte et de la seconde on peut extraire une sous‐suite tendant vers une solution du système quasigéostrophique.

We focus on the behaviour of weak Leray solutions of the primitive system when the Rossby number goes to zero. The solution will be divided in two parts, the oscillating part, and the quasigeostrophic part. The former goes to zero when the rotation grows, and from the latter one can extract a subsequence that goes to a solution of the quasigeostrophic system.