Resonances associated to a closed hyperbolic trajectory in dimension 2

Abstract

We consider resonances in the semi‐classical limit (h→0), generated by a single closed hyperbolic orbit, for an operator on R². We determine all such resonances in an h‐independent domain. As an application we determine all resonances generated by a saddle point in a fixed disc around the critical energy.

Résumé. Nous considérons les résonances engendrées par une trajectoire fermée hyperbolique pour un opérateur sur R² dans la limite semi‐classique (h→0). Nous déterminons toutes les résonances dans un domaine indépendant de h. Comme une application nous obtenons toutes les résonances engendrées par un point selle, dans un disque fixé autour de l'énérgie critique.