Sur les modèles discrets de l'équation de Boltzmann avec termes linéaires et quadratiques

Abstract

Dans cet article, on étudie les modèles discrets de l'équation de Boltzmann avec termes linéaires et quadratiques dans l'espace unidimensionnel. On montre d'abord l'existence d'une solution avec estimation explicite pour les modèles droite‐gauche, une généralisation des modèles de Broadwell. Après avoir montré l'existence globale d'une solution (resp. avec estimation explicite) pour les modèles discrets à données (localement) bornées (resp. et sommable), on étudie le comportement asymptotique des solutions et montre deux phémonénas distinctes correspondant aux conditions imposées pour les coefficients de termes linéaires.