Contrôlabilité exacte des ondes dans des ouverts peu réguliers

Abstract

On généralise les résultats de C. Bardos, G. Lebeau et J. Rauch sur la contrôlabilité exacte de l'équation des ondes avec conditions de Dirichlet au cas où l'ouvert considéré est de classe C³ et les coefficients du Laplacien de classe C². On obtient, en utilisant des H-mesures ou mesures de défaut microlocales, des conditions nécessaires et des conditions suffisantes fortes pour la contrôlabilité exacte.

We extend the results of C. Bardos, G. Lebeau and J. Rauch about the exact controlability of the wave equation with Dirichlet boundary conditions to the case of C³ domains and C² coefficients. Using H-measures (or mesures de défaut microlocales), we obtain sharp sufficient conditions and necessary conditions for the exact controlability.