Nœuds Polychromes et Entrelacs Sonores : Vers de Nouvelles Catégories Musicales

Abstract

L'article présente deux applications de la théorie des nceuds et des entrelacs à l'univers musical. La première application est une classification des séries de douze sons selon des structures particulières appelées diagrammes de cordes. Cette taxinomie conduit à une nouvelle hiérarchie des structures profondes du lexique dodécaphonique. La chiralité et les degrés de symétrie des formes sérlelles sont directement accessibles sur ces diagrammes qui rŕsument les propriétés intrinsèques de la série, La forme schématique nodale remplit ainsi la double fonction d'integration méronymique et de contrôle combinatoire. La deuxlème application est une approche des problèmes du tempérament musical et de l'analyse des systèmes acoustiques contemporains par coloration des entrelacs. A chaque arc de la représentation planaire d'un nœud est associée une fréquence (appelée aussi couleur) du système acoustique envisagé. Lors du passage d'un arc à un autre par croisement des brins du nœud, la fréquence évolue selon les règles d'une grammaire prédéfinie, L'entrelacs ainsi étiqueté — appelé nœud polychrome — décnt complètement l'accord du système acoustique. Des questions théoriques comme la transposition des échelles tonales dans des univers nontempérés ou les variations micro-intervalliques dans Ie champ compositionnel s'etudient de manière naturelle à l'aide de ces nouvelles catégories musicales.