Galileo's Telescope and Celestial Light

“E bene che il vetro colmo, che è il lontano dall' occhio, sia in parte coperto, et che il pertuso che si lascia aperto sia di figura ovale, perchè cosi si vedranno li oggetti assai più distintamente.” Galileo to Antonio de' Medici, 7 January 1610, in Galilei Galileo , Le opere di Galileo Galilei (Florence, 1968), x, 278, translation in Drake Stillman , “Galileo's first telescopic observations”. Journal for the history of astronomy, vii (1976), 153–68, p. 158.

Van Helden Albert , Catalogue of early telescopes (Florence, 1999), 30–33. See also Greco Vincenzo Molesini Giuseppe and Quercioli Franco , “Optical tests of Galileo's lenses”, Nature, ccclviii (1992), 101. Willach's questioning of the attribution of these lenses to Galileo or his period is unwarranted. See Willach Rolf , “The development of telescope optics in the middle of the seventeenth century”, Annals of science, lviii (2001), 381–98, pp. 386–7.

Drake , op. cit. (ref. 1), 158–9.

Ibid., 158.

Zik Yaakov , “Galileo and the telescope: The status of theoretical and practical knowledge and techniques of measurement and experimentation in the development of the instrument”, Nuncius, xiv (1999), 31–67, p. 51. See also Zik Yaakov , “Galileo and optical aberrations”, Nuncius, xvii (2002), 455–65.

“Si sono visti qui in Roma alcuni occhiali mandati da V. S., i quali hanno li vetri convessi assai grandi, ma coverti, con restarvi solamente un bucco piccolo libero. Desiderarei di sapere che serve tanta grandezza, se ha da coprirsi in questo modo. Pensano alcuni, che siano fatti grandi, acciò tutti la notte, si possono meglio vedere le stelle.” Clavius to Galileo, 17 December 1610, in Galileo , Opere (ref. 1), x, 485.

The typically sharp edges of Galileo's lenses (see Figure 2) show that they were cut to the desired diameter from larger pieces of glass after having been grinded and polished. See Willach Rolf , “The development of lens-grinding and polishing techniques in the first half of the 17th century”, Bulletin of the Scientific Instrument Society, lxviii (2001), 10–15, p. 14.

Galileo underestimated the complexity of the relationship between aperture size and field of view of his telescope. See North John , “Thomas Harriot and the first telescopic observations of sunspots”, in Thomas Harriot: Renaissance scientist, ed. by Shirley John W. , (Oxford, 1974), 129–65, pp. 158–60.

“… restami di dirgli come ho fatto alcuni vetri assai grandi, benchè poi ne ricuopra gran parte, et questo per 2 ragioni: L'una, per potergli lavorar più giusti, essendo che una superficie spaziosa si mantiene meglio nella debita figura, che una piccola; l'altra è, che volendo veder più grande spazio in un' occhiata, si può scoprire il vetro: Ma bisogna presso all' occhio mettere un vetro meno acuto et scorciare il cannone, altramente si vedrebbono gli oggetti assai annebbiati.” Galileo to Clavius, 30 December 1610, in Galileo , Opere (ref. 1), x, 501–2.

“… coprire il vetro tanto, che vi lasci una poca di circonferenza nel mezzo, che sia chiara è scoperta, ne vederai anchora piu vivo effetto.” Barbaro Daniele , La Pratica della perspettiva, ed. by Fregna Roberto and Nanetti Giulio (Bologna, 1980), 192–3.

Drake , op. cit. (ref. 1), 158–9. See also Drake Stillman , Galileo at work: His scientific biography (Chicago and London, 1978), 148.

In the passage of Galileo's Il saggiatore to which Drake refers, Galileo speaks of this illness as only temporary. Galileo , Il saggiatore , in Galileo , Opere (ref. 1), vi, 357, translation in Galilei Galileo Grassi Horatio Guiducci Mario and Kepler Johann , The controversy on the comets of 1618, translated by Drake Stillman and O'Malley C. D. , (Philadelphia, 1960), 319.

For a discussion of Newton's colour theory against the background of the Renaissance colour theory of painters, see Shapiro Alan E. , “Artists' colors and Newton's colors”, Isis, lxxxv (1994), 600–30.

Arafat W. and Winter H. J. J. , “The light of the stars: A short discourse by Ibn Al-Haytham”, The British journal for the history of science, v (1971), 281–8.

For the scholastic discussion of the light of the planets and the stars, see Grant Edward , Planets, stars, and orbs: The medieval cosmos, 1200–1687 (Cambridge, 1996), 390–421; Ariew Roger , “The phases of Venus before 1610”, Studies in history and philosophy of science, xviii (1987), 81–92.

Lindberg David C. , John Pecham and the science of optics (Madison, Milwaukee and London, 1970), 209.

“Cum enim stelle sint corpora solida equalis superficiei necesse est ut habeant superficies speculares; reflectunt ergo radios solares. Sed quia continue moventur corpora celestia variatur continue angulus incidentie, et per consequens reflexionis sensibilis variatio facit quandam vibrationis apparentiam”. Pecham , Perspectiva communis, Book II, Proposition 56, translation in ibid., 208–9.

Pecham , Perspectiva communis, Book II, Proposition 56, translation in ibid., 210–11.

Witelo , Perspectiva, Book X, Proposition 55, in Lindberg David C. , Opticae thesaurus Alhazeni Arabis libri septem, nuncprimùm editi. Eiusdem liber de crepusculis et nubium ascensionibus. Item Vitellionis Thuringopoloni libri X (New York and London, 1972), 449–50.

Kepler , Ad Vitellionem paralipomena (Frankfurt, 1604), 260–3, translation in Kepler Johannes , Optics: Paralipomena to Witelo & Optical part of astronomy, translated by Donahue William H. (Santa Fe, 2000), 271–4.

Kepler , op. cit. (ref. 20, 1604), 264–7, translation in Kepler , op. cit. (ref. 20, 2000), 274–8. For discussion, see Barker Peter , “The optical theory of comets from Apian to Kepler”, Physis, xxx (1993), 1–25, pp. 12–15.

Kepler , op. cit. (ref. 20, 1604), 260, translation in Kepler , op. cit. (ref. 20, 2000), 272.

Kepler , op. cit. (ref. 20, 1604), 261–2, translation in Kepler , op. cit. (ref. 20, 2000), 272–3.

“… nam propter ingentem claritatem Veneris opinabar proprium in illa lumen inesse.” Kepler to Galileo, 28 March 1611, in Galileo , Opere (ref. 1), xi, 78. For discussion of the Kepler-Galileo correspondence, see Chevalley Catherine , “Kepler et Galilée dans la bataille du ‘Sidereus nuncius’ (1610–1611)”, in Novità celesti e crisi del sapere, ed. by Galluzzi Paolo (Florence, 1984), 167–75.

Kepler , De stella nova, Chap. XVIII, in Kepler Johannes , Gesammelte Werke, ed. by Caspar Max , i (Munich, 1938), 241–5.

Goldstein Bernard R. , “The pre-telescopic treatment of the phases and apparent size of Venus”, Journal for the history of astronomy, xxvii (1996), 1–12; Palmieri Paolo , “Galileo and the discovery of the phases of Venus”, Journal for the history of astronomy, xxxii (2001), 109–29, pp. 109–17.

Likewise, although Galileo used the variation in the apparent size of Venus, only detected with his telescope, as an argument for Copernicanism, the observational absence of size and brightness variations was actually a problem for the Copernican as well as the Ptolemaic system. In both systems, the ratio of Venus's greatest to least distance from the Earth is 13:2. The variation of apparent size of Venus from about 10′ at superior conjunction to about 1′ at inferior conjunction is however below the threshold of the resolving power of the naked eye. Moreover, Venus shows a variation of brightness of less than 1 magnitude, which is difficult to detect with the naked eye. The effect of the phases is almost cancelled by the variation in distance of Venus from the Earth. Goldstein has stressed that the references to variations of the apparent size of Venus by critics of the homocentric model are a “reconstruction” from a consequence of the Ptolemaic system, and not the result of observations. See Goldstein , op. cit. (ref. 26), 4–5. See also Van Helden Albert , Measuring the universe: Cosmic dimensions from Aristarchus to Halley (Chicago and London, 1985), 39–40, 68–72.

For the problem of whether Galileo was a Copernican prior to 1610, see Drake Stillman , “Galileo's steps to full Copernicanism and back”, Studies in history and philosophy of science, xviii (1987), 93–105. Instead of Copernicanism, Reeves has stressed the Neostoic context of Galileo's discussion of the nova. See Reeves Eileen , Painting the heavens: Art and science in the age of Galileo (Princeton, 1997), 57–90.

Galileo , Frammenti di lezioni e di studi sulla nuova stella dell' ottobre 1604 , in Galileo , Opere (ref. 1), ii, 277–84.

“… opinionem Iohannis Penae, unam esse aëris continuationem usque ad fixas, et Pythagorae et Stoicorum, qui in caelo talia creari posse existimarunt”, ibid., in Galileo , Opere (ref. 1), ii, 284. For the Neostoic context of Pena's argument, see Barker Peter , “Jean Pena (1528–58) and Stoic physics in the sixteenth century”, The Southern journal of philosophy, xxiii, Supplement (1985), 93–107. For Pena, see Hallyn Fernand , “Jean Pena et l'éloge de l'optique”, in Autour de Ramus: Texte, théorie, commentaire , ed. by Meerhoff Kees and Moisan Jean-Claude (Paris, 1997), 217–32. For Neostoicism, see also Barker Peter , “Stoic contributions to early modern science”, in Atoms, pneuma, and tranquillity: Epicurean and Stoic themes in European thought , ed. by Osler Margaret J. (Cambridge, 1991), 135–54, pp. 138–44; Barker Peter and Goldstein Bernard R. , “Is seventeenth century physics indebted to the Stoics?”, Centaurus, xxvii (1984), 148–64, pp. 153–5.

“Kepplerus, De stella nova, car. 95, de scintillatione ait, fieri posse ex rotatione fixarum.” Galileo , Frammenti di lezioni e di studi sulla nuova stella dell' ottobre 1604 , in Galileo , Opere (ref. 1), ii, 280.

Galileo , Considerazioni sopra alcuni luoghi del discorso di Lodovico delle Colombe intorno alla stella apparita 1604, translation in Drake Stillman , Galileo against the philosophers in his Dialogue of Cecco Di Ronchitti (1605) and Considerations of Alimberto Mauri (1606) (Los Angeles, 1976), 90–91.

Ibid., 91.

Ibid., 91.

Ibid., 104.

Ibid., 104.

For the scholastic discussion of the light of the Moon, see Ariew Roger , “Galileo's lunar observations in the context of medieval lunar theory”, Studies in history and philosophy of science, xv (1984), 213–26. For a recent overview, see Booth Sara and Van Helden Albert , “The Virgin and the telescope: The moons of Cigoli and Galileo”, Science in context, xiii (2000), 463–88.

For Alhazen's discussion of the light of the Moon, see Kohl Karl , “Uber das Licht des Mondes: Eine Untersuchung von Ibn Al Haitham”, Sitzungsbericht der Physikalisch-medizinischen Sozietät in Erlangen, lvi-lvii (1922), 305–98; Alhazen , Uber die Natur der Spuren <Flecken>, die man auf der Oberfläche des Mondes sieht, translated by Schoy Carl (Hanover, 1925).

“Cum itaque eiusmodi secundarius fulgor nec Lunae sit congenitus atque proprius, nec a Stellis ullis nec a Sole mutuatus, cumque iam in Mundi vastitate corpus aliud supersit nullum, nisi sola Tellus, quid, quaeso, opinandum? Quid proferendum? Nunquid a Terra ipsum lunare corpus, aut quidpiam aliud opacum atque tenebrosum lumine perfundi? Quid mirum? Maxime: Aequa grataque ermutatione rependit Tellus parem illuminationem ipsi Lunae, qualem et ipsa a Luna in profundioribus noctis tenebris toto fere tempore recipit”. Galileo , Sidereus nuncius , in Galileo , Opere (ref. 1), iii, 74, translation in Galilei Galileo , Sidereus nuncius or The sidereal messenger, transl. by Van Helden Albert (Chicago and London, 1989), 55.

Reeves , op. cit. (ref. 28), 125–37.

Ibid., 104–12.

Ibid., 29–34, 113–18.

Leonardo Codex Arundel , ff. 25r, 28v, 94v, 104r; Leicester Codex , ff. 1r, 1v, 2r, 5r, 7r, 7v, 30r, 36v; Atlanticus Codex , ff. 310r, 310v; MS F, ff. 84r, 84v, 85r. For discussion of some of these passages, see Kemp Martin , Leonardo da Vinci: The marvellous works of nature and man (Cambridge, Mass., 1981), 324–5.

Leonardo Codex Leicester , f. 30r, translation in Pedretti Carlo , The Codex Hammer of Leonardo da Vinci (Florence, 1987), 59. See also MacCurdy Edward , The notebooks of Leonardo Da Vinci (New York, 1938), i, 313.

Galileo , Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo , in Galileo , Opere (ref. 1), vii, 125, translation in Galilei Galileo , Dialogue concerning the two chief world systems — Ptolemaic & Copernican, transl. by Drake Stillman (Berkeley, Los Angeles and London, 1967), 99.

“… altri posseggono tutti i precetti del Vinci, e non saprebber poi dipignere uno sgabello.” Galileo , Dialogo (ref. 45), 60, translation in Galileo , Dialogue (ref. 45), 35.

Galileo , Dialogo (ref. 45), 99–100, translation in Galileo , Dialogue (ref. 45), 74–75.

“E per meglio dichiararmi, intendasi una piastra dorata piana e grandissima esposta al Sole:mostrerarsi a un occhio lontano l'immagine del Sole occupare una parte di tal piastra solamente, cioè quella donde viene la reflessione de i raggi solari incidenti; ma è vero che per la vivacità del lume tal immagine apparirà inghirlandata di molti raggi, e però sembrerà occupare maggior parte assai della piastra che veramente ella non occuperà. E che ciò sia vero, notato il luogo particolare della piastra donde viene la reflessione, e figurato parimente quanto grande mi si rappresenta lo spazio risplendente, cuoprasi di esso spazio la maggior parte, lasciando solamente scoperto intorno al mezo: Non però si diminuirà punto la grandezza dell' apparente splendore a quello che di lontano lo rimira, anzi si vedrà egli largamente sparso sopra il panno o altro con che si ricoperse.” Galileo , Dialogo (ref. 45), 103–4, translation in Galileo , Dialogue (ref. 45), 79.

“La differenzia ch' è dal lustro al lume, è che sempre il lustro è più potente che 'l lume, et il lume è di maggiore quantità che 'l lustro; e 'l lustro si move insieme co' l' occhio o colla sua causa, o co' l' uno o co' l' altra; ma il lume è stabilito al loco terminato, non rimovendosi la causa che lo genera.” da Vinci Leonardo , Libro di pittura, ed. by Predetti Carlo (Florence, 1995), 446, translation in da Vinci Leonardo , Treatise on painting [Codex Urbinas Latinus 1270], transl. by McMahon Philip A. and Heydenreich Ludwig H. (Princeton, 1956), 261.

Warren Richard M. and Warren Roslyn P. , Helmholtz on perception: Its physiology and development (New York, 1968), 160.

Galileo , Dialogo , in Galileo , Opere (ref. 1), vii, 101, translation in Galileo , op. cit. (ref. 45, 1967), 76.

“Delli lustri generati sopra li sperici equalmente distanti dall' occhio, quallo sarà di minore figura, che si genererà sopra sperico di minore grandezza. Vedasi ne' graniculi de l'argento vivo, li quali son quasi di quantità insensibili, li loro lustri essere equali alla grandezza d' essi grani; e questo nasce ché la virtù visiva della popilla è maggiore d' esso graniculo, e per questo lo circonda com' è detto.” da Vinci Leonardo , Libro di pittura (ref. 49), 446, translation in da Vinci Leonardo , Treatise on painting (ref. 49), 261.

For Leonardo's theory of the eye, the pupil and vision, see Kemp Martin , “Leonardo and the visual pyramid”, Journal of the Warburg and Courtauld Institutes, xl (1977), 128–49; Ackerman James S. , “Leonardo's eye”, Journal of the Warburg and Courtauld Institutes, xli (1978), 108–46. See also Keele K. D. , “Leonardo da Vinci on vision”, Proceedings of the Royal Society of Medicine, xlviii (1955), 384–90; Keele Kenneth D. , Leonardo da Vinci's elements of the science of man (New York, 1983), 201–14.

Danti E. , Le due regole della prospettiva practica: A reproduction of the copy in the British Library (Alburgh, 1987), 11–13. For discussion, see Frangenberg Thomas , “Egnatio Danti's optics: Cinquecento Aristotelianism and the medieval tradition”, Nuncius, i (1988), 3–38, pp. 12–20.

Leonardo , MS F, f. 32v. For discussion, see Ackerman , op. cit. (ref. 53), 133–4.

Ibid., 134. Fehrenbach has recently argued that Leonardo's attention to the variation of pupil size as a reaction on variations of brightness was part of a more general thought process of Leonardo to make nature, including the human eye, dynamical. See Fehrenbach Frank , “Der oszillierende Blick: Sfumato und die Optik des späten Leonardo”, Zeitschrift für Kunstgeschichte, lxv (2002), 522–44, pp. 538–40; Fehrenbach Frank , Licht und Wasser: Zur Dynamik naturphilosophischer Leitbilder im Werk Leonardo da Vincis (Tübingen, 1997), 169–81.

Leonardo , MS D, f. 9v, in Strong Sanderson Donald , Leonardo on the eye: An English translation and critical commentary of ms. D in the Bibliothèque Nationale, Paris, with studies on Leonardo's methodology and theories on optics (New York and London, 1979), 84–85.

Bacon Roger , Opus Majus, V. III. V, cited in ibid., 98.

For Leonardo's discussion of the cause of irradiation, see ibid., 97–101, 128–9, 190–5.

Leonardo , MS D, f. 1v, in ibid., 43.

For Leonardo's discussion of the inversion of images in the eye, see Eastwood Bruce , “Alhazen, Leonardo, and late-medieval speculation on the inversion of images in the eye”, Annals of science, xliii (1986), 413–46.

Leonardo , MS D, f. 3r; MS F, f. 30r. See Strong , op. cit. (ref. 57), 99.

“… si soli eminus a te obicias globum lapideum, ac globosum speculum magnitudinis eiusdem lapidis, hemispherium videbis illustre, totum speculum vero videbis obscurum, praeter eius particulam quandam minimam, in qua parvum quendam solem inspicies.” Sarpi to Leschassier, 27 April 1610, in Sarpi Paolo , Lettere ai Gallicani (Wiesbaden, 1961), 81.

“Insoma non mi son io mai persuaso che la luna sia di superficie liscia et pulita, perchè non potressimo mai vedere tutta la faccia di quella illuminata, ma vi vederessimo dentro un picciol sole reflesso, sicome ne' specchi convessi si suol vedere.” Antonini to Galileo, 2 September 1611, in Galileo , Opere (ref. 1), xi, 204. On Antonini's contacts with the circle of Sarpi, see the letter of Micanzio to Galileo, 26 February 1611, in Galileo , Opere (ref. 1), xi, 57.

“Adnotatione quoque dignum videtur esse discrimen inter Planetarum atque fixarum Stellarum aspectus. Planetae enim globulos suos exacte rotundos ac circinatos obiiciunt, ac, veluti Lunulae quaedam undique lumine perfusae, orbiculares apparent: Fixae vero Stellae peripheria circulari nequaquam terminatae conspiciuntur, sed veluti fulgores quidam radios circumcirca vibrantes atque admodum scintillantes.” Galileo , Sidereus nuncius , in Galileo , Opere (ref. 1), iii, 76, translation in Van Helden (transl.), op. cit. (ref. 39), 58, emphasis mine.

Galileo , Sidereus nuncius , in Galileo , Opere (ref. 1), iii, 75–76, translation in Van Helden (transl.), op. cit. (ref. 39), 57–58.

This was stressed by Brown Harold I. , “Galileo on the telescope and the eye”, Journal of the history of ideas, xlvi (1985), 487–501.

Galileo , Dialogo , in Galileo , Opere (ref. 1), vii, 390, translation in Galileo , op. cit. (ref. 45, 1967), 363.

d'Acquapendente Fabricio Girolamo , “De visione”, in Opere omnia (Leipzig, 1687), 229. For Sarpi, see Gliozzi M. , “Relazioni scientifiche tra Paolo Sarpi e GB Porta”, Archives internationales d'histoire des sciences, i (1947), 395–433, pp. 398–403. For Fabricius d'Acquapendente, see De Nil Erwin and De Mey Marc , “Hieronymus Fabricius d'Acquapendente: De Visione, ending of the perspectivistic tradition”, in Optics and astronomy, ed. by Simon Gérard and Débarbat Suzanne (Turnhout, 2001), 51–82, p. 55.

“… ma in questa, per manifestar l' errore de gli astronomi, non vi è necessaria tanta accuratezza.” Galileo , Dialogo , in Galileo , Opere (ref. 1), vii, 390, translation in Galileo , op. cit. (ref. 45, 1967), 363. Galileo was well aware that the size of the pupil is to be taken into account when making measurements. See Galileo , Le operazioni astronomiche , in Galileo , Opere (ref. 1), viii, 456–7; Galileo , Dialogo , in Galileo , Opere (ref. 1), vii, 390–1, translation in Galileo , op. cit. (ref. 45, 1967), 363–4. For discussion, see Hamou Philippe , La mutation du visible: Essai sur la portée épistémologique des instruments d'optique au XVIIe siécle (Villeneuve d' Ascq, 1999), i, 103–5.

Zik , op. cit. (ref. 5), 58.

Kepler , Dissertatio cum Nuncio sidereo , in Galileo , Opere (ref. 1), iii, 118, translated in Rosen Edward , Kepler's conversation with Galileo's Sidereal messenger (New York and London, 1965), 34.

“… la stella di Saturno non è una sola, ma un composto di 3, le quali quasi si toccano, nè mai tra di loro si muovono o mutano; et sono poste in fila secondo la lunghezza del zodiaco, essendo quella di mezzo circa 3 volte maggiore delle altre 2 laterali: Et stanno in questa forma oOo.” Galileo to Belisario Vinta, 30 July 1610, in Galileo , Opere (ref. 1), x, 410. For translation of this passage and Galileo's discovery of the companions of Saturn, see Van Helden Albert , “Saturn and his anses”, Journal for the history of astronomy, v (1974), 105–21, p. 105. For the discovery that the Galilean companions were the ring of Saturn, see Van Helden Albert , “‘Annulo Cingitur’: The solution of the problem of Saturn”, Journal for the history of astronomy, v (1974), 155–74.

See Galileo to de Medici Giuliano , 13 November 1610, in Galileo , Opere (ref. 1), x, 474.

For discussion of this painting and the identification of the planet Saturn, see Baudouin F. , “Peter Paul Rubens en Galileo Galilei”, in Studia Europeaea I , ed. by Eyskens M. Fontaine J. Smeyers P. Baudouin F. and Van Caenegem R. C. (Brussels, 1995), 69–96. See also Baudouin Frans , “Saturnus”, in De Vlaamse schilderkunst in het Prado, ed. by Balis A. Padrón Díaz M. Van de Velde C. and Vlieghe H. (Antwerp, 1989), 178; Padrón Díaz Matías , El siglo de Rubens en el museo del Prado: Catalogo razonado de pintura flamenca del siglo XVII (Madrid, 1995), 941–2.

On the meeting of Rubens and Galileo around 1605, see Reeves , op. cit. (ref. 28), 68–76. See also Huemer Frances , “Rubens and Galileo 1604: Nature, art and poetry”, in Wallraf-Richartz-Jahrbuch Wesdeutsches Jahrbuch für Kunstgeschichte (Cologne, 1983), 175–96; Gerstenberg Kurt , “Rubens im Kreise seiner Römischen Gefährten”, Zeitschrift für Kunstgeschichte, i (1932), 99–109; Friedlaender Walter , “Early to full baroque: Cigoli and Rubens”, in Studien zur Toskanischen Kunst: Festschrift für Ludwig Heinrich Heydenreich (Munich, 1964), 65–82.

Biblioteca Nazionale (Florence), Gal. 50, f. 64.

“Ditemi ora qual vi si rappresenta più chiara: Quella del muro e quella del specchio?” Galileo , Dialogo , in Galileo , Opere (ref. 1), vii, 96, translation in Galileo , op. cit. (ref. 45, 1967), 72.

“… quanto alla vivezza, voi vedete che la reflessione di quello specchietto piano, dove ella ferisce là sotto la loggia, illumina gagliardamente, ed il restante della parete, che riceve la reflession del muro, dove è attaccato lo specchio, non è gran segno illuminato coma la piccola parte dove arriva il reflesso dello specchio. E se voi desidarete intender l' intero di questo negozio, considerate come l' esser la superficie di quel muro aspra, è l' istesso che l' esser composta di innumerabili superficie piccolissime, disposte secondo innumerabili diversità di inclinazioni, tra le quali di necessità accade che ne sieno molte disposte a mandare i raggi, reflessi da loro, in un tal luogo, molte altre in altro; ed in somma non è luogo alcuno al quale non arrivino moltissimi raggi reflessi da moltissime superficiette sparse per tutta l' intera superficie del corpo scabroso, sopra il quale cascano i raggi luminosi: Dal che segue di necessità che sopra qualsivoglia parte di qualunque superficie opposta a quella che riceve i raggi primarii incidenti, pervengano raggi reflessi, ed in conseguenza l' illuminazione.” Galileo , Dialogo , in Galileo , Opere (ref. 1), vii, 102, translation in Galileo , op. cit. (ref. 45, 1967), 77.

“… ed io son molto ben sicuro, contro alla comune opinione, che quando la Luna fosse polita e tersa come uno specchio, ella non solamente non ci refletterebbe, come fa, il lume del Sole, ma ci resterebbe assolutamente invisibile, come se la non fosse al mondo; il che a suo luogo con chiare dimostrazioni farò manifesto.” Galileo , Istoria e dimostrazioni intorno alle macchie solari , in Galileo , Opere (ref. 1), v, 222.

“… tale irragiamento non è altrimenti intorno all' oggetto luminoso, ma è cosi vicino a noi, che, se non è dentro all' occhio nostro stesso, almeno è nella sua superficie, forse cagionato dal lume principal dell' oggetto rifratto in quella umidità che continuamente è sopra la pupilla dell' occhio mantenuta dalle palpebre.” Galileo , Discorso delle Comete , in Galileo , Opere (ref. 1), vi, 84, translation in Galileo Grassi Guiducci and Kepler , op. cit. (ref. 12), 47.

“… il qual si produce per reflessione de' raggi primarii fatta nell' umidità de gli orli ed estremità delle palpebre, la qual reflessione si distende sopra 'l convesso della pupilla.” Galileo , Il saggiatore , in Galileo , Opere (ref. 1), vi, 357, translation in Galileo Grassi Guiducci and Kepler , op. cit. (ref. 12), 319.

Galileo Dialogo , in Galileo , Opere (ref. 1), vii, 101, translation in Galileo , op. cit. (ref. 45, 1967), 76.

Leonardo's study of the cause of irradiation is not part of the Trattato di pittura as it is known today. However, in the sixteenth century, a treatise of Leonardo, now apparently lost, was circulating of which Leonardo's study of the eye and irradiation might have been a part. See Strong , op. cit. (ref. 57), 233–5.

Palmieri , op. cit. (ref. 26), 109–17; Gingerich Owen , “Galileo and the phases of Venus”, Journal for the history of astronomy, xv (1984), 98–104, correcting Westfall's dating, see Westfall Richard S. , “Science and patronage: Galileo and the telescope”, Isis, lxxvi (1985), 11–30.

“… haviamo sensate e certa dimostrazione di due gran questioni, state sin qui dubbie tra' maggiori ingegni del mondo. L' una è, che i pianeti tutti sono di loro natura tenebrosi (accadendo anco a Mercurio l' istesso che a Venere): L' altra, che Venere necessariisimamente si volge intorno al sole, come Mercurio et tutti li altri pianeti.” Galileo to Giuliano de' Medici, 1 January 1611, in Galileo , Opere (ref. 1), xi, 12.

“E l'istesse mutazioni son sicuro che vedremo fare a Mercurio.” Galileo to Paolo Sarpi, 12 February 1611, in Galileo , Opere (ref. 1), xi, 48.

“Siamo in oltre da queste medesime apparizioni di Venere fatti certi come i pianeti tutti ricevono il lume dal sole, essendo per lor natura tenebrosi. Ma io di più sono, per dimostrazione necessaria, sicurissimo che le stelle fisse sono per sè medesime lucidissime, nè hanno bisogno dell' irradiazione del sole.” Ibid., 49.

“Il principale fondamento del mio discorso è nell' osservare io molto evidentemente con l' occhiali, che quelli pianeti, di mano in mano che si trovano più vicini a noi o al sole, ricevono maggiore splendore, et più illustramente ce lo riverberano: Et perciò Marte perigeo, et a noi vicinissimo, si vede assai inferiore; et difficilmente se gli può con l' occhiale levare quella irradiazione che impedisce il vedere il suo disco terminato et rotondo, il che in Giove non accade, vedendosi esquisitamente circolato: Saturno poi, per la sua gran lontananza, si vede essattamente terminato, si la stella maggiore di mezo come le due laterali piccolissime; et appare il suo lume languido et abacinato, senza niuna irradiazione che impedisca il distinguere i suoi 3 piccoli globi terminatissimi. Hora, poichè apertissimamente veggiamo che il sole molto splendidamente illustra Marte vicino, et che molto più languido è il lume di Giove (se bene senza lo strumento appare assai chiaro, il che accade per la grandezza et candore della stella), languidissimo et fosco quello di Saturno, come molto più lontano, quali doveriano apparirci le stelle fisse, lontano indicibilmente più di Saturno, quando il lume derivasse dal sole? Certamente debolissime, torbide e smorte. Ma tutto l' opposito si vede.” Galileo to Giuliano de' Medici, February 1611, in Galileo , Opere (ref. 1), xi, 61–62.

“Et per tanto io stimo che bene filosoferemo referendo la causa della scintillazione delle stelle fisse al vibrare che elle fanno dello splendore proprio et nativo dall' intima loro sustanza, dove che nella superficie de i pianeti termina più presto et si finisce la illuminazione che dal sole deriva et si parte.” Ibid., 62.

“Et finalmente, dentro a la parte non illuminata di essa Luna, alquanto lontano dal termine della luce, appariscono in guisa di stelle alcune particelle illustrate, le quali crescendo appoco appoco si vanno a congiugnere col termine della luce, che parimente camina verso di quelle, quando però la Luna è crescente; et per l' opposito, nella decrescente simili stellete si separano più e più, et finalmente si estinguono e si perdono.” Galileo to Grienberger, 1 September 1611, in Galileo , Opere (ref. 1), xi, 183–4.

“L' ambiente ancora altera grandissimamente questi medesimi effetti: Imperò essi medesimi corpi lucidi, circondati da un campo tenebroso, di molti et lunghi raggi si incoronano; ma situati in spatii chiari, da pochi e piccolissimi raggi si veggono inghirlandati.” Ibid., 195.

“… molte cuspidi illuminate, et vicinissime al termine della luce, apparischino ad esso congiunte, ben che per avventura siano veramente talvolta da quello separate per qualche angusta interpostione di tenebre.” Ibid., 198.

For Galileo's argument for a lunar atmosphere, see Galileo , Sidereus nuncius , in Galileo , Opere (ref. 1), iii, 70, translation in Van Helden (transl.), op. cit. (ref. 39), 50. For the anamorphic argument in the letter to Grienberger, see Hallyn Fernand , “Le regard pictural de Galilée sur la Lune”, Créis, ii (1994), 25–41, pp. 33–34. See also Dupré Sven , “Mathematical instruments and the ‘Theory of the concave spherical mirror’: Galileo's optics beyond art and science”, Nuncius, xv (2000), 551–88, pp. 581–2.

Galileo to Grienberger, 1 September 1611, in Galileo , Opere (ref. 1), xi, 198–9.