La finalidad de este artículo es presentar la viabilidad de un modelo teórico para el análisis de procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Dicho modelo contempla cinco niveles de análisis, los cuales son aplicados conjuntamente a un episodio de clase. Este modelo se ha elaborado para describir (¿qué ha ocurrido aquí?), explicar (¿por qué ha ocurrido?) y valorar (¿qué se podría mejorar?) procesos de instrucción en el aula de matemáticas. Nos basamos en una síntesis teórica de aspectos del enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática, que venimos desarrollando desde hace una década. Aunque algunas partes del modelo son específicas de la actividad matemática, investigadores de otras áreas educativas pueden adaptarlas de modo que resulten eficaces en el análisis didáctico de otros tipos de prácticas escolares. El principal resultado esperado de la aplicación del modelo es llegar a una valoración fundamentada de la idoneidad didáctica de procesos de instrucción.
Get full access to this article
View all access options for this article.
References
1.
BloorD. (1983). Wittgenstein. A social theory of knowledge.Londres: The Macmillan Press.
2.
BrousseauG. (1997). Theory of didactical situations in mathematics: didactique des mathématiques.Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
3.
ChevallardY. (1992). Concepts fondamentaux de la didactique: perspectives apportées par une approche anthropologique.Recherches en Didactique de Mathématiques, 12 (1), 73–112.
4.
CivilM.PlanasN. (2004). Participation in the mathematics classroom: does every student have a voice?For the Learning of Mathematics, 24 (1), 7–13.
5.
CobbP.BauersfeldH. (Eds.) (1995). The emergence of mathematical meaning: interaction in classroom cultures.Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
6.
CollC.SánchezE. (2008). El análisis de la interacción alumno-profesor: líneas de investigación.Revista de Educación, 346, 15–32.
7.
D'amoreB.FontV.GodinoJ. D. (2007). La dimensión metadidáctica en los procesos de enseñanza y aprendizaje de la matemática. Paradigma, 28 (2), 49–77.
8.
ErnestP. (1998). Social constructivism as a philosophy of mathematics.Nueva York, NY: SUNY.
9.
FontV.ContrerasA. (2008). The problem of the particular and its relation to the general in mathematics education.Educational Studies in Mathematics, 69, 33–52.
10.
FontV.GodinoJ. D. (2006). La noción de configuración epistémica como herramienta de análisis de textos matemáticos: su uso en la formación de profesores.Educaçao Matemática Pesquisa, 8 (1), 67–98.
11.
FontV.GodinoJ. D.ContrerasC. (2008). From representations to onto-semiotic configurations in analysing the mathematics teaching and learning processes. En RadfordL.SchubringG.SeegerF. (Eds.), Semiotics in mathematics education: epistemology, history, classroom, and culture (pp. 157–173). Rotterdam: Sense Publishers.
12.
GodinoJ. D.BataneroC. (1994). Significado institucional y personal de los objetos matemáticos.Recherches en Didactique des Mathématiques, 14 (3), 325–355.
13.
GodinoJ. D.BataneroC.FontV. (2007). The onto-semiotic approach to research in mathematics education.Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 39 (1–2), 127–135.
14.
GodinoJ. D.BencomoD.FontV.WilhelmiM. R. (2006). Análisis y valoración de la idoneidad didáctica de procesos de estudio de las matemáticas.Paradigma, 21 (2), 221–252.
15.
GodinoJ. D.ContrerasA.FontV. (2006). Análisis de procesos de instrucción basado en el enfoque ontológico- semiótico de la cognición matemática.Recherches en Didactiques des Mathematiques, 26 (1), 39–88.
16.
GodinoJ. D.FontV.WilhelmiM. R. (2006). Análisis ontosemiótico de una lección sobre la suma y la resta.Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática, 9 (especial), 131–155.
17.
GodinoJ. D.FontV.WilhelmiM. R.De CastroC. (2009). Aproximación a la dimensión normativa en didáctica de las matemáticas desde un enfoque ontosemiótico.Enseñanza de las Ciencias, 27 (1), 59–76.
18.
HiebertJ.MorrisA. K.GlassB. (2003). Learning to learn to teach: an “experiment” model for teaching and teacher preparation in mathematics.Journal of Mathematics Teacher Education, 66, 201–222.
19.
HillH.BallD. L.SchillingS. (2008). Unpacking “pedagogical content knowledge”: conceptualizing and measuring teachers' topic-specific knowledge of students.Journal for Research in Mathematics Education, 39 (4), 372–400.
20.
PlanasN.CivilM. (2002). The influence of social issues on the reconstruction of mathematical norms. En ChickH.NardiE. (Eds.), Proceedings of the 26th PME Conference (vol. 2, pp. 71–80). Norwich: PME.
21.
PlanasN.CivilM. (2004). Understanding interruptions in the mathematics classroom: implications for equity.Mathematics Education Research Journal, 14 (2), 169–189.
22.
PlanasN.CivilM. (2009). Working with immigrant students and mathematics teachers: an empowerment perspective.Journal of Mathematics Teacher Education, 12, (6), 391–409.
23.
PlanasN.IranzoN. (2009). Consideraciones metodológicas para el análisis de procesos de interacción en el aula de matemáticas.Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática, 12 (2), 179–213.
24.
PlanasN.SetatiM. (2009). Bilingual students using their languages in the learning of mathematics.Mathematics Education Research Journal, 21 (3), 169–190.
25.
RadfordL.SchubringG.SeegerF. (Eds.) (2008). Semiotics in mathematics education: epistemology, history, classroom, and culture.Rotterdam: Sense Publishers.
26.
RamosA. B.FontV. (2008). Criterios de idoneidad y valoración de cambios en el proceso de instrucción matemática.Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática, 11 (2), 233–265.
27.
SchönD. (1983). The reflective practitioner.Nueva York, NY: Basic Books.
28.
SullivanP. (2008). Knowledge for teaching mathematics: an introduction. En SullivanP.WoodT. (Eds.), Knowledge and beliefs in mathematics teaching and development (pp. 1–12). Rotterdam: Sense Publishers.
29.
YackelE.CobbP. (1996). Sociomathematical norms, argumentation, and autonomy in mathematics.Journal for Research in Mathematics Education, 21 (4), 458–477.
